ALPY Z BRD a refrakce   

  7. ledna 1994 viděl Jan Čáka s Václavem Pernegrem z tehdejší vojenské věže (předchůdce dnešního

meteoradaru) Alpy, konkrétně za hradbou Novohradských hor od Vysoké (1034 m) doprava až po Šumavu a pravé úbočí Boubína (1362 m). Pan Jan Čáka to rozklíčoval tak, že rozeznal těsně vpravo od Boubína nad Kubovou Hutí Dachstein a nad šumavskou Smrčinou (1333 m) identifikoval Grosser Priel v pohoří Totes Gebirge.

Pan Čáka tehdy viděl Hoher Dachstein (2995 m) ve vzdálenosti 243 km a Grosser Priel (2515 m) ve vzdálenosti 216 km.

Alpy jsou pochopitelně daleko častěji k vidění ze Šumavy. Sám jsem je měl možnost naposledy vidět na začátku března 2020 z Poledníku (1315 m), vlevo od Velkého Roklanu (1453 m) to byl na vzdálenost 177 km Hoher Dachstein (2995 m) a vpravo od Malého Roklanu (1399 m) to byl na vzdálenost 172 km Walzmann-Mittelspitze (2713 m).

Zastavme se ale u výjimečného úkazu Alp z Brd podrobněji, zda to nebyl jenom přelud.

Začalo to v pátek 7. ledna 1994 hned zrána. Od severu sahala souvislá plochá oblačnost s ostrým jižním okrajem až po konec české kotliny. Václav Pernegr (LS Obecnice, VLS) si všiml na třemošenské Kazatelně (740 m) v úzkém pruhu osvíceném sluncem nad Novohradskými horami a východní Šumavou vystupující hradby alpských štítů. Protože tyto podmínky nakonec trvaly po celý den, stihl naložit pana Jana Čáku a shlédnout panorama rozšířené dále na západ až nad šumavskou Kubovu Huť z věže na Praze, i z níže položených hran temene Prahy. Od té doby však neměl Václav Pernegr už to štěstí. To údajně mívá vcelku často, alespoň podle jeho vyjádření pro server objevbrdy.cz, pan Josef Cink, meteorolog, radioamatér a fotograf, který se čas od času vyskytuje i na věži na Praze. Škoda, že z jeho údajně běžných pozorování nejsou snímky k dispozici.

Takto musíme vzít zavděk alespoň kresbě pana Jana Čáky, jejíž předlohou snad mohla být fotografie nebo ono úchvatné lednové panorama samo.

Abychom si ověřili, jak vzácné je vidět z Brd do Alp, pokusím se celou záležitost na následujících řádcích vysvětlit. Můžeme se drobně opřít o vysvětlení pana Jana Hajšmana v knize Tajemství brdských vrcholů II. Ten totiž možná první provedl výpočet, kterým dokázal, že za normálních okolností být Alpy vidět nemohou. 

Vysvětlení první - základní refrakce

U základní varianty refrakce předpokládáme přibližně obdobné (homogenní) prostředí po celé délce sledovaného paprsku. Provedeme raději znovu  výpočet viditelnosti, kterou ovlivňují zejména tři vlivy.

Nejprve si nadefinujeme mírně stoupající polopřímku z plošiny Prahy (850 m n.m.) přes šumavské sedlo na Kubově Huti (1000 m n.m.) vzdálené 75 km až na alpský vrchol Hoher Dachstein (2995 m n.m.) vzdálený dalších 168 km. Tím zjistíme ((1000-850)/75=2), že stoupáme každým kilometrem o 2 metry a v místě Hoher Dachsteinu jsme o dalších 486 m výše, než bychom potřebovali.

Dále se budeme zabývat zemským zakřivením a atmosférickou refrakcí, což je fyzikální jev, k němuž dochází ve vzduchových hmotách nad zemským povrchem. Velmi dobře problematiku popsal ve svém článku v časopise Geodetický a kartografický obzor (vnímáte tu paralelu v názvu?) Ing. Tomáš Křemen, PhD., pokusím se to jednoduše shrnout. Světlo se pohybuje po časově nejkratší dráze (tzv. Fermatův princip), rychlost a tedy i dráha je tak závislá na teplotě, tlaku a vlhkosti vzduchu. Rychleji se světlo pohybuje v sušším prostředí a v prostředí s nižší hustotou (a tedy v nižším tlaku). Tomu přizpůsobuje světelný paprsek svou dráhu, a dochází tak k jeho ohýbání různými směry. Pro geodety a nyní i pro nás je nejdůležitější vertikální, tedy svislá, refrakce. Průběh světelného paprsku lze přibližně přirovnat k části kružnicového oblouku, zpravidla vypuklému (představte si to například jako horizont Toku). Geodeti tak k měřenému zenitovému (výškovému) úhlu a k měřené délce musí pro určení výšky cíle zavést krom jiných korekcí i korekci z refrakce. Proto hovoříme o koeficientu refrakce k vystupujícím v geodetických výpočtech, který se v uplynulých dobách pokoušelo mnoho fyziků a techniků určit. Není to snadné, neboť je to hodnota proměnná v roce, ve dne, ale závisí dlouhodbě i na lokalitě. S odstupem času víme, že se ujala průměrná hodnota k=0,13 určená Karlem Fridrichem Gaussem z vyrovnání trigonometrické sítě měřené v Alpách v letech 1823-1826.

Hodnota refrakčního koeficientu však značně kolísá, od 0,08 do 0,18, což u krátkých délek ve stovkách metrů při běžné geodetické praxi není podstatné. Významněji se to ale projevuje u delších vzdáleností. Nyní se zpět vrátíme k výpočtu a rozboru pana Jana Hajšmana, který, když došel k závěru, že Alpy nejsou za normálních podmínek vidět, provedl druhý pokus a svou úvahu podepřel výpočtem refrakce. Z jeho knihy však není zřejmé, jakou hodnotu, kterou sám nazývá maximální, uvažoval. Předpokládám podle svého výpočtu, že uvažoval hodnotu někde kolem k=0,23. Ale ani při této hodnotě Alpy být vidět nemohou. Pan Hajšman to pak vysvětluje tím, že v tomto případě musí působit ještě jiný optický jev.

Podle vyčerpávajícího článku Ing. Křemena však refrakční koeficient může nabývat skutečně extrémních hodnot. Od prakticky nulové hodnoty na poušti až po hodnoty 0,36 zjištěné z měření na jižním Slovensku, ba dokonce po hodnotu 0,60, kterou zjistil v roce 1807 francouzský astronom Jean Baptiste Joseph Delambre. Šel jsem na to tedy opačnou cestou a určil jsem, že minimální hodnota refrakčního koeficientu pro viditelnost Alp z plošiny Prahy přes Kubovu Huť je velmi nepravděpodobných k=0,46.

Pro vlastní výpočet si pro tento účel s dovolením vypůjčím od Doc. Ing. Jaromíra Procházky, CSc. z katedry inženýrské geodézie ČVUT v Praze jeho sympatickou prezentaci na toto téma (vzorec viz obrázek vlevo). Po dosazení se nám kvůli zemskému zakřivení Alpy schovají o 4627 m. Naopak refrakce vyzvedne Alpy o 602 m výše.

Shrneme-li všechny tři vlivy, za normálních podmínek, tedy při k=0,13, by musel být vrchol Hoher Dachsteinu (2995 m) o 1516 m vyšší. Při mezních podmínkách, např. při k=0,23, by musel být vrchol Hoher Dachsteinu o 1054 m vyšší. A to bychom stále viděli pouze malou špičku. Když víme, že pan Pernegr s panem Čákou viděli několik set metrů výšky horských štítů, zdá se vysvětlení viditelnosti Alp samotnou extrémně velkou vertikální refrakcí po celé délce sledovaného paprsku (a tedy výjimečné počasí) u nás i v Německu a v Rakousku velmi nepravděpodobné.

Pan Hajšman má tedy nejspíš pravdu, že samotná refrakce nestačí. Dalším dvěma pomocným vlivům, které jsou vlastně speciálním případem refrakce, se budeme věnovat dále.

Vysvětlení druhé - lom na ostrém rozhraní

Pan Pernegr ve své vzpomínce popisuje, že byly v Čechách ploché mraky, z nichž na jihu prosvítal úzký slunečný pruh, kde se to celé odehrálo.

V tu chvíli by totiž mohl nastat na opravdu hodně ostrém přechodu mezi dvěma velmi různými vzduchovými masami lom paprsků podobný lomu vznikajícímu např. na rozhraní vzduchu a vody. Stínící mraky by měly na jihu ostrý okraj, který by mohl souviset s jižními svahy Šumavy, po nichž by stoupal sluníčkem ohřátý vzduch. Společně s prohřívajícím se vzduchem v nížině Dunaje by nepustily skrze velmi ploché rozhraní oblačnost a zimu dále na jih (z Čech přes hranu Šumavy a Novohradských hor).

Vypočítáme-li pro viditelnost Alp minimální nutný úhel lomu (můžeme vyjít z výše odvozené hodnoty 1516 m, o kterou se Alpy na 168 km vzdálenost schovávají za šumavským sedlem na Kubově Huti), vyjde nám 0,51°. Pokud bychom chtěli vidět dalších např. 500 metrů horských štítů a nespokojili bychom se jen s jejich špičkou, vyjde úhel 0,68°. Obě různá prostředí mají své indexy lomu, které se u vzduchu budou pohybovat kolem hodnoty 1,00026. Aplikací Snellova zákona zjistíme, že by nám pro takovou hodnotu lomu na jejich rozhraní stačila prostředí, která by se hodnotou svého indexu lomu lišila vzájemně o 0,00003.

Na index lomu vzduchu má velký vliv obsah CO₂, tlak vodní páry, vlastní tlak atmosféry bez vodních par a teplota. Není snadné z mnoha proměnných jednoduše stanovit závěr. Přidržíme-li se například teploty, zjistíme, že by při rozdílu teplot kolem 30-40°C mohlo k takovému jevu a rozdílu 0,00003 dojít (viz graf níže, který jsem si vypůjčil od Josepha Shaw ze státní univerzity v Montaně). Představa prohřátých mas vzduchu v Německu v porovnání se silnou inverzí v Čechách možná není úplně mimo, zvláště tehdy, když nebereme v úvahu vliv ostatních veličin.

Pokud by tedy viditelnost Alp byla podmíněna výjimečně dokonalým plochým rozhraním dvou velmi odlišných prostředí v úrovni hřebene Šumavy a Novohradských hor, šlo by o jev velmi výjimečný. Dle mého názoru však nikoliv nemožný. Domnívám se ale, že bez obdobné oblačnosti, výjimečně rozdílných vlastností vzduchových hmot a možná i bez správné roční doby (i s ohledem na výšku Slunce a tedy sklon rozhraní) to nepůjde zopakovat.

Dovolím si ještě malou poznámku a myšlenku, možná trochu fantazijní. Kdyby masa teplého vzduchu svým rozpínáním šikovně nadouvala jinak ploché šikmé rozhraní, mohla by vzniknout jakási akomodovaná obrovská čočka, kterou by docházelo k zaostřování do rakouského vnitrozemí.

Vysvětlení třetí - dvojité zrcadlení

Poslední mně známé možné vysvětlení pravděpodobně souvisí se zdůvodněním pana Josefa Cinka, který říká: Je to především při přízemních inverzních situacích velkoprostorového charakteru s minimální vlhkostí vzduchu v určité výšce ve směru k a před Alpami. Ve snaze porozumět jeho vyjádření jsem se ponořil mimo jiné i do problematiky odrazů a zrcadlení. Zjistil jsem, že se za určitých okolností může světelný paprsek ohýbat nahoru nebo i dolů. Ano, opět je to refrakce, ale zde tyto její projevy pojmenováváme jako spodní a svrchní zrcadlení.

Obě zrcadlení nám otáčí obraz, ale protože jsou dvě, výsledek je opět věrný svému obrazu a nemáme Alpy vzhůru nohama. Na vysvětlenou jsem do obrázku níže přidal k myšlené dráze paprsku z Rakouska do Čech tři svislé šipky. V Rakousku je šipka nahoru s patou šipky dole. Na spodním zrcadlení se taková šipka odrazí svojí patou na odrazné ploše první a špička šipky až jako druhá, a tak v Německu bude šipka směřovat dolů a obraz Alp bude vzhůru nohama. Na horním zrcadlení v oblasti Šumavy se obraz opět přetočí pro pozorovatele v Čechách do obvyklé pozice špičkou šipky nahoru.

Ke spodnímu zrcadlení dochází nad prohřátým plochým povrchem, nad nímž je vzduchová hmota s nižší hustotou. Je to stejný jev, ke kterému dochází na rozpálené asfaltové silnici, kdy vznikají děravé blyštivé louže. Zajímavé je, že tento efekt umí kromě převrácení obrazu vzhůru nohama dokonce i obraz mírně zvětšit. K tomu by tedy muselo dojít v ploché sluníčkem prohřáté nížině kolem Dunaje.

Ke svrchnímu zrcadlení dochází při silnější inverzní situaci, kdy je ve vyšších výškách výrazně tepleji než v nižších polohách. Toto zrcadlení se označuje jako fata morgana (pravá). Vyhřátý vzduch tak opět funguje jako zrcadlo a mění zase převrácený obraz na vzpřímený. K tomu by muselo dojít nad Šumavou a nad Novohradskými horami a pás mraků poukazovaný panem Pernegrem by musel končit výrazněji dříve než na horní Šumavě, byť by se ve svrchním zrcadlení mohla oblačnost trochu schovat, čímž by mohl vzniknout efekt ostrého rozhraní oblačnosti.

Složením spodního a svrchního zrcadlení, obou jevů poměrně vzácných, mohlo skutečně dojít ke zviditelnění Alp z Brd.

Musím přiznat, že ač se mi tato třetí možnost zpočátku zdála jako nejméně pravděpodobná, po podrobnějším prozkoumání zmíněných tří alternativ se mi jeví jako nejslibnější. Jen chybí od pana Josefa Cinka ty fotografie...